Uczymy myślenia. I to naprawdę zostaje na całe życie

Już sam charakter tego wydarzenia pokazuje kierunek zmian we współczesnej edukacji. Szkolne Dni Matematyki stanowią przykład projektu, którego celem jest rozwijanie uczniów umiejętności rozwiązywania problemów oraz kształtowanie logicznego i krytycznego myślenia.

Projekt oparty jest na wykorzystaniu metody Bar Modelling (modelowania paskowego), wywodzącej się z edukacji matematycznej w Singapurze. Metoda ta pozwala uczniom wizualnie przedstawić zależności między wielkościami w zadaniu tekstowym. Dzięki temu uczniowie najpierw rozumieją strukturę problemu, a dopiero później przechodzą do zapisu działań matematycznych.

Celem działań było pokazanie uczniom, że matematyka nie jest jedynie zbiorem działań rachunkowych i procedur, lecz przede wszystkim narzędziem rozwijającym analizę problemów, dostrzeganie zależności i rozumienie otaczającej rzeczywistości.

Jak podkreśla Monika Nagórko – nauczycielka matematyki, popularyzatorka metody Singapore Math oraz koncepcji Myślącej Klasy, która inspiruje nauczycieli w całej Polsce – „Na rysunku wszystko widać – uczniowie rozumieją, dlaczego takie działanie, a nie inne. To nie jest propozycja na lekcję z bajerem, ale narzędzie do rozwijania myślenia.”

Jej podejście, a także założenia myślenia krytycznego rozwijane przez Instytut Krytycznego Myślenia, stały się jednymi z ważnych inspiracji dla działań podejmowanych w naszej szkole. Istotnym elementem przedsięwzięcia był jego interdyscyplinarny charakter. W realizację działań włączyli się nauczyciele matematyki, języka polskiego, języka angielskiego, geografii, techniki, historii, edukacji wczesnoszkolnej oraz psycholog szkolny. Każdy z tych przedmiotów wspierał rozwijanie kompetencji niezbędnych do rozwiązywania problemów – umiejętności analizy tekstu, interpretacji informacji, wizualizacji zależności oraz logicznego argumentowania.

Matematyka jako przestrzeń działania i współpracy

Uczniowie klas I-VIII uczestniczyli w różnorodnych aktywnościach dydaktycznych:
– analizowali i rozwiązywali zadania tekstowe z wykorzystaniem modeli graficznych,
– brali udział w Sztafecie Matematycznej
– tworzyli własne zadania inspirowane tekstami literackimi,
– rozwiązywali zadania w języku angielskim, łącząc kompetencje językowe i matematyczne,
– prowadzili tutoring rówieśniczy-  uczniowie uczyli się od siebie – zarówno w obrębie tej samej klasy, jak i między klasami,
– przygotowywali krótkie filmy – uczniowskie tutoriale,
– pracowali w stacjach zadaniowych,
– tworzyli projekty techniczne, m.in. symboliczne „Okulary Myślenia Matematycznego” z hasłem: „Najpierw zobacz strukturę zadania – potem licz”.

Pojawiły się także działania łączące matematykę z innymi dziedzinami wiedzy – uczniowie poznawali kontekst edukacyjny Singapuru, tworzyli prezentacje, plakaty i infografiki. Dzięki temu mogli doświadczyć, że matematyka jest uniwersalnym językiem opisu świata.

W czasie tych działań szczególnego znaczenia nabierała współpraca między uczniami. Praca w grupach, wspólne rozwiązywanie zadań, tłumaczenie sobie nawzajem sposobów myślenia oraz poprawianie błędów pozwalały uczniom uczyć się nie tylko matematyki, ale także siebie nawzajem. Zamiast jednego ucznia przy tablicy pracowała cała klasa – uczniowie dyskutowali, porównywali strategie i wspólnie dochodzili do rozwiązania.

Taka organizacja pracy sprzyjała rozwijaniu kompetencji przekrojowych, w szczególności kompetencji 4K: krytycznego myślenia, komunikacji, współpracy i kreatywności. Uczniowie nie tylko rozwiązywali zadania, ale również argumentowali swoje pomysły, słuchali innych, podejmowali decyzje i tworzyli własne strategie rozwiązania.

Najważniejsze: narzędzia myślenia

Na co dzień na lekcjach matematyki uczniowie często korzystają z narzędzi krytycznego myślenia – rutyn oraz map rozwiązywania problemów, takich jak Mapa Przykład–Wniosek czy Gałąź wielu reguł. Pomagają one porządkować i widzieć myślenie oraz  rozumieć proces dochodzenia do rozwiązania.

Jednak podczas Szkolnych Dni Matematyki w centrum działań znalazła się przede wszystkim metoda pudełkowa – Bar Modelling oraz podejście Konkret – Obraz – Abstrakcja.

Uczniowie, zwłaszcza w młodszych klasach najpierw manipulowali konkretami, następnie rysowali modele, a dopiero potem zapisywali działania matematyczne. Starsi uczniowie  pracowali przy pionowych tablicach, tworzyli plakaty, dyskutowali, tłumaczyli rozwiązania                             i wspólnie poprawiali błędy.

To właśnie ten moment był kluczowy:

najpierw zobaczyć strukturę problemu – dopiero potem liczyć.

Głos uczniów – najważniejsze świadectwo zmiany

Najlepiej sens tego tygodnia oddają wypowiedzi uczniów:

„Na początku nie mogłam zrozumieć metody pudełkowej, ale z czasem zaczęłam ją rozumieć. Pomogła mi praca w grupie… To był dla mnie wspaniały czas.” – Weronika

„Metoda pudełkowa jest rozwijająca dla naszego mózgu, bo trzeba bardziej myśleć.” – Liliana

„Projekty pomogły nam rozwinąć krytyczne myślenie, a metoda singapurska pomogła rozwiązywać zadania tekstowe.” – Seweryn

„Bez rysunku nie rozumiałbym, dlaczego takie są działania.” – Antoni

„Ta metoda działa jak okulary – dzięki niej widzimy, co zrobić w zadaniu.” – Alisa

„Metoda daje większe zrozumienie, a nie tylko schemat.” – Wiktoria

„Na początku było trudno, ale to nie magia – to utrwalenie.” – Adrian

„Metoda była jak nasionko, które zamienia się w kwiat… i ciągle rośnie.” – Maja

W tych słowach widać proces: od trudności, przez zrozumienie, do poczucia sprawczości. To nie wydarzenie – to zmiana.

Szkolne Dni Matematyki nie były jednorazową akcją. Są efektem procesu, który trwa w szkole od kilku lat.

Na tę zmianę składają się:

– rozwijanie kultury krytycznego myślenia i widocznego uczenia się uczniów,

– praca metodą Myślącej Klasy,

– wykorzystanie podejścia Konkret – Obraz – Abstrakcja,

– stosowanie strategii wizualnych, w tym modelowania paskowego,

– zajęcia dodatkowe „Matematyka w obrazach”,

– systematyczne doskonalenie nauczycieli,

– współpraca między nauczycielami różnych przedmiotów.

To właśnie ta ciągłość stanowi największą wartość podejmowanych działań.

Dlaczego to takie ważne?

Już Lew Wygotski podkreślał, że edukacja nie polega na przekazywaniu wiedzy, lecz na dawaniu uczniom narzędzi do myślenia i rozumienia świata.

Z kolei Jerome Bruner wskazywał, że uczniowie uczą się najlepiej, gdy odkrywają i przechodzą drogę od konkretu do abstrakcji.

Dziś ten kierunek znajduje potwierdzenie również w zmianach systemowych. Metoda modelowania paskowego pojawia się we wzorcowych rozwiązaniach zadań publikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną, a podejście Konkret – Obraz – Abstrakcja (CPA) znajduje odzwierciedlenie w kierunkach nowej podstawy programowej.

Oznacza to, że działania podejmowane w naszej szkole wpisują się w szerszy, ogólnopolski kierunek zmian w edukacji.

Uczeń nie tylko rozwiązuje zadanie. Uczeń rozumie, tłumaczy, współpracuje i myśli.

To właśnie oznacza rozwijanie kompetencji przekrojowych – umiejętności, które pozwalają uczniowi nie tylko wiedzieć, ale przede wszystkim rozumieć, współpracować i samodzielnie rozwiązywać problemy.

W praktyce oznacza to rozwój kompetencji 4K:
– krytycznego myślenia – gdy uczeń analizuje problem i szuka zależności,
– komunikacji – gdy tłumaczy swoje rozwiązanie i uzasadnia tok myślenia,
– współpracy – gdy pracuje w grupie, słucha innych i wspólnie dochodzi do rozwiązania,
– kreatywności – gdy tworzy własne strategie i niestandardowe sposoby rozwiązania zadania.

Szkolne Dni Matematyki pokazały, że właśnie takie kompetencje rozwijają się najpełniej wtedy, gdy uczniowie mogą działać razem, rozmawiać, popełniać błędy i uczyć się od siebie nawzajem.

Potwierdzają to sami uczniowie:

„Myślę, że przez ostatni tydzień zrozumiałam tę metodę, dlatego że pracowałam w grupie.” – Liliana

„W tym tygodniu nauczyłem się bardziej pracować w grupie i szybciej rozwiązywać zadania.” – Ivan

„Przez ten tydzień nauczyłem się bardziej komunikować i współpracować w grupie.” – Łukasz

„Metoda pudełkowa przy pionowych tablicach nauczyła nas współpracy w grupie i szybko mogliśmy zrozumieć błędy.” – Andrii

„Fajnie było, kiedy w grupie wymyślaliśmy rozwiązania i tłumaczyliśmy sobie zadania własnym językiem.” – Gabriela

„Przez cały tydzień pracowało się dobrze, zwłaszcza w grupie. Były małe problemy, ale wspólnie szybko je rozwiązywaliśmy.” – Sebastian

Te wypowiedzi pokazują wyraźnie, że uczenie się w szkole nie jest już tylko indywidualnym procesem, ale wspólnym działaniem, w którym każdy uczeń ma swoje miejsce, głos i wpływ.

To, czego nie widać w wynikach

Nie wszystko, czego szkoła uczy, da się zmierzyć jednym testem.

Nie wszystko widać w procentach i rankingach.

To, co najważniejsze, dojrzewa ciszej: w sposobie myślenia ucznia, w jego odwadze, w umiejętności współpracy i zaufaniu do własnych możliwości.

Jak zauważa Carol Dweck:

„Osoby nastawione na rozwój czują się mądre, gdy się uczą.

Osoby nastawione na stałość czują się mądre, gdy nie popełniają błędów.”

Uczeń może zapomnieć wzór.

Może nie pamiętać procedury.

Ale jeśli potrafi myśleć, analizować i szukać rozwiązania – poradzi sobie w życiu.

Bo najpierw trzeba zobaczyć strukturę…

a dopiero potem liczyć…